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Amesim之靜止液體的力學性質仿真

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發表于 2019-4-8 10:35:37 | 只看該作者 |只看大圖 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
AMESim之靜止液體的力學性質仿真
知識窗

靜止液體的力學性質

一、液體的壓力
(一)液體的壓力及其性質
作用在液體上的力,有兩種類型:一種是作用于液體的所有質點上的質量力,如重力、慣性力等;另一種是作用于液體表面的表面力,如切向力、法向力等。表面力可以是其他物體作用于液體上的力,也可以是液體內部一部分液體作用于另一部分液體上的力。對于整體液體來說,前一種情況下的表面力是一個外力,后一種情況下的表面力是一個內力。液體的壓力則屬于表面力。
1.液體的壓力
液體在單位面積上所承受的法向作用力,通稱為壓力,而在物理學中稱為壓強。設液體在面積A上所受的法向作用力為Fn,則液體的壓力p為:
p=Fn/A
在液壓傳動中常用到液體在某一點處的壓力這一說法。設ΔA為液體內某點m處微小鄰域的面積,ΔFn為ΔA上所受的法向作用力,當ΔA向點m處無限縮小時,ΔFn/ΔA的極限值叫做液體在點m處的壓力,即:
p=lim(ΔFn/ΔA),ΔA趨于零。
在國際單位制(SI)中,壓力的單位是N/m2(牛頓/米2),稱為帕斯卡,簡稱為帕(Pa)。由于此單位太小,在工程上使用很不方便,因此常采用它的倍數單位MPa(兆帕)。
1Mpa=10^6pa=10^6N/㎡
國際上壓力曾用的慣用單位是bar(巴)。我國過去在工程上采用工程大氣壓(at)、水柱高度、汞柱高度等壓力單位。各壓力單位間的換算關系如下:
1bar=10^5Pa=0.1Mpa
lat(工程大氣壓)=1kgf/cm^2=9.8*10^4Pa
1mH2O(米水柱)=9.8*10^3Pa
1mmHg(毫米汞柱)=133Pa
2.壓力的性質
(1)液體的壓力永遠指向作用面的內法線方向。這是因為液體質點間凝聚力很小,使液體不可能在受到拉力或剪切力時不發生流動;對于靜止液體來說,因其質點間沒有相對運動,所以也就不存在拉力或剪切力,而只能存在壓力,并且壓力的方向必定是指向其作用面的內法線方向。否則,液體將發生運動,與靜止液體條件不符。
(2)液體內任意一點的壓力沿著各個方向上都相等。因若不等,液體質點就將運動,這就破壞了靜止液體這個條件。
(二)重力作用下靜止液體的壓力分
設m為容器內液體中任意一點,其到液體表面距離(淹深)為h,F在求點m處的壓力。設想從液體中取出一高為h、底面積為ΔA并通過點m的小液柱。小液柱自“母體”取出后,原來液體間的內力這時就變成了外力作用于小液柱上:小液柱底面的壓力為p,外圓柱表面的壓力為ph。小液柱在所有外力作用下處于平衡狀態,F在垂直方向列出小液柱的受力平衡方程式為:P=P0+pgh
式中 P——淹深為h,即點m處的液體壓力;
g——重力加速度,在SI中g=9.81m/s2。
因點m是任意取的,所以上式對液體內任意一點都適用,即式描述了靜止液體內的壓力分布規律。
由式可知:
(1)靜止液體內某點處的壓力由兩部分組成:一是液面上的壓力p0;二是液體的自重所引起的壓力ρgh。當液面上只受大氣壓力pa作用時,點m處的靜壓力為:P=pa+ρgh
(2)靜止液體內的壓力沿淹深呈線性分布。
(3)淹深相同處的各點壓力都相等,由壓力相等的所有點組成的面稱為等壓面。在重力作用下靜止液體的等壓面是一個水平面。油液與空氣相接觸的自由表面為等壓面之一。所有的等壓面均與重力相垂直。
(三)壓力的表示方法
壓力的表示方法有如下幾種形式。
1.絕對壓力
以絕對真空為基準進行度量而得到的壓力值叫絕對壓力。
2.表壓力(相對壓力)
以大氣壓為基準進行度量而得到的壓力值叫表壓力或相對壓力。ρgh即為表壓力。表壓力表示了絕對壓力超過大氣壓的那部分數值。絕大部分測壓儀表外部都受大氣壓作用,內部受絕對壓力作用,其指示出來的壓力是相對壓力。同理,對盛有液體的容器來說,液體對容器壁產生作用的壓力也只是相對壓力那部分。
3.真空度
絕對壓力不足大氣壓的那部分壓力數值稱為真空度。真空度實際上也是以大氣壓為基準度量而得到的壓力數值,與相對壓力不同的是相對壓力是正表壓力,而真空度則是負表壓力。例如,若液體內某點的真空度為0.35pa(大氣壓),則該點的絕對壓力為0.65pa,相對壓力為-0.35pa。這就是說,在進行數值計算時,真空度可以用負表壓力來表示。
注意:真空度最大值不超過一個大氣壓。

Amesim仿真
建立模型

參數設定


結果顯示


數據后處理


結果分析

圖中結果顯示:水池底部的壓力和水池的液體高度成正比例關系,即靜止液體內的壓力沿淹深呈線性分布。
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